2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как происходят свободные электромагнитные колебания в контуре

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Тестирование

Урок 42. Свободные электромагнитные колебания

В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания.

Электромагнитными колебаниями называют периодические взаимосвязанные изменения заряда, силы тока и напряжения.

Свободными колебаниями называют такие, которые совершаются без внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии.

Вынужденными называются колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы

Свободные электромагнитные колебания – это периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин (q – электрический заряд, I – сила тока, U – разность потенциалов), происходящие без потребления энергии от внешних источников.

Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур или колебательный контур.

Колебательный контур – это система, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости C, катушки индуктивности L и проводника с сопротивлением R

Рассмотрим закрытый колебательный контур, состоящий из индуктивности L и емкости С.

Чтобы возбудить колебания в этом контуре, необходимо сообщить конденсатору некоторый заряд от источника ε. Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения . После переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L. При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер

Свободные электромагнитные колебания можно наблюдать на экране осциллографа.

Как видно из графика колебаний, полученного на осцилографе, свободные электромагнитные колебания являются затухающими, т.е.их амплитуда уменьшается с течением времени. Это происходит потому, что часть электрической энергии на активном сопротивлении R превращается во внутреннюю энерги. проводника (проводник нагревается при прохождении по нему электрического тока).

Рассмотрим, как происходят колебания в колебательном контуре и какие изменения энергии при этом происходят. Рассмотрим сначала случай, когда в контуре нет потерь электромагнитной энергии (R = 0).

Если зарядить конденсатор до напряжения U то в начальный момент времени t1=0 на обкладках конденсатора установятся амплитудные значения напряжения U и заряда q = CU.

Полная энергия W системы равна энергии электрического поля Wэл:

Если цепь замыкают, то начинает течь ток. В контуре возникает э.д.с. самоиндукции

Вследствие самоиндукции в катушке конденсатор разряжается не мгновенно, а постепенно (так как, согламно правилу Ленца, возникающий индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Т.е. магнитное поле индукционного тока не дает мгновенно увеличиться магнитному потоку тока в контуре). При этом ток увеличивается постепенно, достигая своего максимального значения I в момент времени t2=T/4, а заряд на конденсаторе становится равным нулю.

Читать еще:  Как объяснить ребенку что такое Пасха

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля. Полная энергия контура после разрядки конденсатора равна энергии магнитного поля Wм:

В следующий момент времени ток течет в том же направлении, уменьшаясь до нуля, что вызывает перезарядку конденсатора. Ток не прекращается мгновенно после разрядки конденсатора вследствии самоиндукции (теперь магнитное поле индукционного тока не дает магнитному потоку тока в контуре мгновенно уменьшиться). В момент времени t3=T/2 заряд конденсатора опять максимален и равен первоначальному заряду q = q, напряжение тоже равно первоначальному U = U, а ток в контуре равен нулю I = 0.

Затем конденсатор снова разряжается, ток через индуктивность течёт в обратном направлении. Через промежуток времени Т система приходит в исходное состояние. Завершается полное колебание, процесс повторяется.

График изменения заряда и силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в контуре показывает, что колебания силы тока отстают от колебаний заряда на π/2.

В любой момент времени полная энергия:

При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической энергии Wэ, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию Wм катушки и наоборот. Если в колебательном контуре нет потерь энергии, то полная электромагнитная энергия системы остается постоянной.

Свободные электрические колебания аналогичны механическим колебаниям. На рисунке приведены графики изменения заряда q(t) конденсатора и смещения x(t) груза от положения равновесия, а также графики тока I(t) и скорости груза υ(t) за один период колебаний.

В отсутствие затухания свободные колебания в электрическом контуре являются гармоническими, то есть происходят по закону

Параметры L и C колебательного контура определяют только собственную частоту свободных колебаний и период колебаний — формула Томпсона

Амплитуда q и начальная фаза φ определяются начальными условиями, то есть тем способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия.

Для колебаний заряда, напряжения и силы тока получаются формулы:

Для катушки индуктивности:

Вспомомним основные характеристики колебательного движения :

q0, U, Iамплитуда – модуль наибольшего значения колеблющейся величины

Т — период – минимальный промежуток времени через который процесс полностью повторяется

ν — Частота – число колебаний в единицу времени

ω — Циклическая частота – число колебаний за 2п секунд

φ — фаза колебаний — величина стоящая под знаком косинуса (синуса) и характеризующая состояние системы в любой момент времени.

Как происходят свободные электромагнитные колебания в контуре

«Физика — 11 класс»

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Читать еще:  Почему у кошек мокрый нос

Обычно эти колебания происходят с очень большой частотой, значительно превышающей частоту механических колебаний.

Свободные электромагнитные колебания возникают при разрядке конденсатора через катушку индуктивности.
Если замкнуть обкладки заряженного кондесатора на катушку индуктивности, то при разрядке конденсатора через катушку в цепи можно наблюдать электромагнитные колебания, т.е. ток меняет свою величину и направление много раз.

Так как свободными колебаниями называются колебания, которые возникают в системе после выведения ее из положения равновесия, то колебательная система (конденсатор и катушка) выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда.
Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.

В электрической цепи можно получить и вынужденные электромагнитные колебания.
Вынужденными колебаниями называются колебания в цепи под действием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.
Вынужденные колебания вызываются периодической ЭДС.

Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях

Простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания называется колебательным контуром.
Колебателььный контур состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам.

Для получения колебаний в контуре сначала надо зарядить конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее, замкнув переключатель (положение1).

При этом конденсатор получит энергию.

где
qm — заряд конденсатора,
С — электроемкость конденсатора.
Между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов Um.

Ставим переключатель в положение 2.
Конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток.
При появлении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, препятствуя его увеличению, поэтому ток в цепи нарастает постепенно.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока в катушке, которая определяется формулой:

где
i — сила переменного тока;
L — индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:

В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю.
Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной.
В этот момент сила тока также достигнет максимального значения Im.

Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу.
Этому препятствует явление самоиндукции: как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящаяся поддержать ток.

Конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю.
Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.

После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться, и система возвратится в исходное состояние.

Читать еще:  Леонтьев начало карьеры

Если бы не было потерь энергии, то этот процесс продолжался бы сколь угодно долго.
Колебания были бы незатухающими.
Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторялось бы.
Полная энергия при этом сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля:

D действительности потери энергии неизбежны, т.к. катушка и соединительные провода обладают сопротивлением R, что ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

Итак, в колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока.
При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре.

Колебательный контур — это электрическая цепь, содержащая индуктивность L, емкость С и сопротивление R, в которой могут возбуждаться электрические колебания.

Колебательный контур — один из основных элементов радиотехнических систем. Различают линейные и нелинейные колебательные контуры. Параметры R, L и С линейного колебательного контура не зависят от интенсивности колебаний, а период колебаний не зависит от амплитуды.

При отсутствии потерь (R = 0) в линейном колебательном контуре происходят свободные гармонические колебания.

Для возбуждения колебаний в контуре конденсатор предвари­тельно заряжают от батареи аккумуляторов, сообщив ему энергию Wp, и переводят переключатель в положение 2.

После замыкания цепи конденсатор начнет разряжаться через катушку индуктивности, теряя энергию. В цепи появится ток, вызывающий переменное магнитное поле. Переменное магнитное поле, в свою очередь приводит к созданию вихревого электрического поля, пре­пятствующего току, в результате чего изменение тока происходит постепенно. По мере увеличения тока через катушку возрастает энергия магнитного поля Wм. Полная энергия W электромагнитного поля контура остается постоянной (при отсутствии сопротивления) и равной сумме энергий магнитного и электрического полей. Пол­ная энергия, в силу закона сохранения энергии, равна максимальной энергии электрического или магнитного поля:

,

где L — индуктивность катушки, I и Im — сила тока и ее максимальное значение, q и qm — заряд конденсатора и его максимальное значение, С — емкость конденсатора.

Процесс перекачки энергии в колебательном контуре между электрическим полем конденса­тора при его разрядке и магнитным полем, сосредоточенным в катушке, полностью аналогичен процессу превращения потенциальной энергии растянутой пружины или поднятого груза матема­тического маятника в кинетическую энергию при механических колебаниях последних.

Ниже приводится соответствие между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.

Источники:

http://infofiz.ru/index.php/eld/item/98-molftd
http://class-fizika.ru/11_23.html
http://www.calc.ru/Svobodnyye-Elektromagnitnyye-Kolebaniya-V-Kolebatelnom-Kontu.html

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector