Как округлять десятичные дроби до единиц
Округление десятичных дробей: учимся математике
Итак, сейчас мы посмотрим с вами, как происходит округление десятичных дробей. На самом деле данный процесс не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Правда, некоторые школьники испытывают трудности с данной темой. Давайте же поможем им разобраться в нашем сегодняшнем вопросе.
Понятие десятичной дроби
Перед тем как проводить округление десятичных дробей, нам необходимо четко понимать, с чем придется иметь дело. Чем лучше мы будем понимать с вами этот вопрос, тем проще нам будет в дальнейшем.
Вообще, понятие “десятичная дробь” раскрывается еще в 5 классе школы. Это некое число, состоящее из целой части и дробной, знаменатель которой равен 10.
Для того чтобы четко понимать, о чем идет речь, давайте посмотрим пример, а затем изучим, как происходит округление десятичных дробей. Данный вид записи будет выглядеть следующим образом: 5,26852. Если перевести полученное число в дробь, то можно увидеть следующее: 526852/100000. Десятичные дроби могут быть как положительные, так и отрицательные. Вот и все. Теперь давайте перейдем с вами к нашей проблеме.
По частям
Дело все в том, что округление десятичных дробей (6 класс), как правило, происходит по частям. Сначала берутся за остаток (“хвостик”), то есть за те цифры, которые стоят после запятой. Только потом можно приниматься за целую часть.
Первое, что от нас потребуется – это определить, до какой точности мы будем совершать округление десятичных дробей. До десятых, сотых, тысячных и так далее. Далее придется следовать неким правилам, а также выучить один важный момент, который обязательно поможет вам справиться с поставленной задачей. Давайте работать мы будем с вами с наглядным примером. Возьмем произвольное число: 78,9563245. Именно на нем мы испытаем с вами правило округления десятичных дробей. Сейчас мы познакомимся с ним.
Главное правило
Основной принцип, который нам необходимо усвоить – это то, как заменять цифры при округлении. Дело все в том, что сделать это довольно легко. Давайте посмотрим, как именно.
Если в качестве цифры разряда у вас 0, 1, 2, 3 или 4, то она автоматически заменяется на 0 и отбрасывается. Далее двигаемся ближе к целой части и смотрим на следующее число.
Как только цифра в разряде будет равна 5, 6, 7, 8 или 9, вам придется отбросить эту часть, а к следующему (ближнему к целой части) числу следует прибавить одну единицу. Данный процесс необходимо повторять вплоть до выбранной нами точности округления. Давайте теперь посмотрим с вами пример. На нем все будет выглядеть понятнее.
Пример
Итак, мы начинаем с вами округление десятичных дробей. Работаем с числом 78,9563245. Его мы округлим до десятых, сотых и тысячных. Давайте попробуем.
Для начала, отбрасываем целую часть. У нас получается 0,9563245. Работать далее будем с вами именно с этим числом. Округлять начнем с тысячных, постепенно увеличивая точность.
Число 0,9563245. Двигаемся по направлению к нулю. Первое число с конца – 5. Это значит, что его мы “превращаем” в 0, а к 4 прибавляем 1. Вторая цифра – 4+1 = 5. Значит, к следующему знаку снова приписываем единицу, а эту – превращаем в 0.
Пока что у нас получилось с вами: 0,95632 (+1) . Округление до тысячных – это 3 цифры после запятой. Давайте с вами продолжать работу. 2+1=3. Эта цифра меньше 5-ки. Значит, просто заменяем ее на 0 и убираем. Следующий этап – 3-ка. К ней ничего не прибавляется. Просто заменяем на 0, так как она меньше 5. У нас получилось с вами: 0,956. Теперь можно добавить целую часть: 78,956.
Но на этом наше округление десятичных дробей не заканчивается. Теперь следует провести его до сотых. Для этого, как и прежде, смотрим на последнюю цифру после запятой – 6. По правилу, заменяем ее на 0, а затем к цифре слева от нее просто прибавляем 1. Получаем 78,96. Округление до десятых здесь не очень подойдет. Мы получим с вами целое число. Ведь 6-ка заменится на 0, единица прибавится к 9, а в конечном итоге получим: 78,9 (+1) . Это получится 79. Вот и все. Теперь вы знаете, как округлять дроби.
Округление числа до необходимого десятичного разряда
Если отображение ненужных разрядов вызывает появление знаков ######, или если микроскопическая точность не нужна, измените формат ячеек таким образом, чтобы отображались только необходимые десятичные разряды.
Или если вы хотите округлить число до ближайшего крупного разряда, например, тысячной, сотой, десятой или единицы, используйте функцию в формуле.
С помощью кнопки
Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.
На вкладке Главная выберите команду Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность, чтобы отобразить больше или меньше цифр после запятой.
С помощью встроенного числового формата
На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.
В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа ваших данных.
В поле Число десятичных знаков введите число знаков после запятой, которые вы хотите отображать.
С помощью функции в формуле
Округлите число до необходимого количества цифр с помощью функции ОКРУГЛ. Эта функция имеет только два аргумента (аргументы — это части данных, необходимые для выполнения формулы).
Первый аргумент — это число, которое необходимо округлить. Он может быть ссылкой на ячейку или числом.
Второй аргумент — это количество цифр, до которого необходимо округлить число.
Предположим, что ячейка A1 содержит число 823,7825. Вот как можно округлить его.
Чтобы округлить до ближайшей тысяч и
Введите =ОКРУГЛ(A1;-3), что равно 100
Число 823,7825 ближе к 1000, чем к 0 (0 кратно 1000 )
В этом случае используется отрицательное число, поскольку округление должно состоятся влево от запятой. Такое же число применяется в следующих двух формулах, которые округляют до сотен и десятков.
Чтобы округлить до ближайших сотен
Введите =ОКРУГЛ(A1;-2), что равно 800
Число 800 ближе к 823,7825, чем к 900. Наверное, теперь вам все понятно.
Чтобы округлить до ближайших десятков
Введите =ОКРУГЛ(A1;-1), что равно 820
Чтобы округлить до ближайших единиц
Введите =ОКРУГЛ(A1;0), что равно 824
Используйте ноль для округления числа до ближайшей единицы.
Чтобы округлить до ближайших десятых
Введите =ОКРУГЛ(A1;1), что равно 823,8
В этом случает для округления числа до необходимого количества разрядов используйте положительное число. То же самое касается двух следующих формул, которые округляют до сотых и тысячных.
Чтобы округлить до ближайших сотых
Введите =ОКРУГЛ(A1;2), что равно 823,78
Чтобы округлить до ближайших тысячных
Введите =ОКРУГЛ(A1;3), что равно 823,783
Округлите число в большую сторону с помощью функции ОКРУГЛВВЕРХ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в большую сторону. Например, если необходимо округлить число 3,2 до ноля разрядов:
=ОКРУГЛВВЕРХ(3,2;0), что равно 4
Округлите число вниз с помощью функции ОКРУГЛВНИЗ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в меньшую сторону. Например, необходимо округлить число 3,14159 до трех разрядов:
=ОКРУГЛВНИЗ(3,14159;3), что равно 3,141
Совет: Чтобы познакомиться с другими примерами и поработать с ними в книге Excel Online, см. статьи Функция ОКРУГЛ,Функция ОКРУГЛВВЕРХ и Функция ОКРУГЛВНИЗ.
Стандартный десятичный разделитель для чисел можно настроить в параметрах Excel.
Щелкните Параметры (в Excel 2010–2016) или нажмите кнопку Microsoft Office 
и выберите Параметры Excel (в Excel 2007).
В категории Расширенные параметры нужно выбрать пункт Параметры правки, а затем установить флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.
В поле Число знаков после запятой введите положительное число для количества цифр справа от запятой или отрицательное число для количества цифр слева от запятой.
Примечание: Например, если ввести 3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 2834 в ячейке, то значение будет равно 2,834. Если ввести –3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 283 в ячейке, то значение будет равно 283000.
Нажмите кнопку ОК.
В строке состояния будет отображаться индикатор Фиксированный десятичный формат.
Выберите ячейку на листе и введите нужное число.
Примечание: Установка флажка Фиксированный десятичный формат не влияет на уже введенные данные.
Чтобы не использовать для числа параметр “Фиксированный десятичный формат”, при его вводе добавьте десятичную запятую.
Чтобы удалить десятичные запятые из чисел, введенных с использованием фиксированного десятичного формата, сделайте следующее:
Щелкните Параметры (в Excel 2010–2016) или нажмите кнопку Microsoft Office и выберите Параметры Excel (в Excel 2007).
В категории Расширенные параметры в разделе Параметры правки снимите флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.
В пустой ячейке введите число, соответствующее числу десятичных знаков, которое вы хотите удалить, например 10, 100 или 1000.
Например, введите 100 в ячейке, если числа содержат два десятичных знака и вы хотите преобразовать их в целые числа.
На вкладке Главная в группе Буфер обмена нажмите кнопку Копировать 
(или нажмите клавиши CTRL+C).
Выделите на листе ячейки, содержащие числа с десятичными разрядами, которые вы хотите изменить.
На вкладке Главная в группе Буфер обмена щелкните стрелку под кнопкой Вставить и выберите команду Специальная вставка.
В диалоговом окне Специальная вставка в разделе “Операция” выберите Умножить.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.
Урок математики “Округление десятичных дробей”. 6-й класс
Класс: 6
Ключевые слова: математика , 6 класс , Г.В. Дорофеева , округление десятичных дробей
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: создать условия для осмысления и усвоения алгоритма округления десятичных дробей.
- Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к новому способу действия – округлению десятичных дробей, выполнению прикидки и оценки результатов вычислений.
- Образовательная цель: совершенствование умений сравнивать, умножать десятичные дроби, расширение умений выполнять действия с десятичными дробями при изучении темы «Действия с десятичными дробями» за счет включения в нее алгоритма округления десятичных дробей.
- Познавательная задача: организовать деятельность учащихся по совершенствованию навыков действий с десятичными дробями, формированию умений округления десятичных дробей.
- Развивающая задача: продолжить развитие умений работы с научным текстом, умения анализировать, оценивать, использовать информацию; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
- Воспитательная задача: повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.
- Практическая задача: формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, развитие навыков самообразования, самоконтроля, самооценивания.
Планируемые результаты.
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
- умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- умение строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
- развитие умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Предметные результаты:
- развитие умений работать с математическим текстом;
- умение округлять десятичные дроби, формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике, объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.
Форма урока: проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
Используемые технологии: технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
Используемые приемы: «Верные, неверные утверждения», ИНСЕРТ, «Вопросы после текста», практическая работа.
Оборудование: презентация PowerPoint, интерактивная доска, раздаточный материал.
Ход урока
1. Мотивирование к учебной деятельности (1 мин.)
Добрый день! Приятно видеть всех вас в классе, и я надеюсь, что сегодня у нас состоится полезный, продуктивный урок.
Сегодня вы будете работать в парах, группах, индивидуально. Каждый из вас будет осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания. Приложение №1
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5-7 мин.).
– Над освоением какой темы мы с вами работаем? («Действия с десятичными дробями»)
– Что вы знаете о десятичных дробях?
– Какие действия с десятичными дробями вы уже освоили? (сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить десятичные дроби).
Это еще не всё, вам предстоит сегодня научиться еще одному правилу работы с десятичными дробями. А какому, мы скоро выясним.
Устная работа. Подготовка к изучению нового материала.
1. Дано число 9638,172504. Прочитайте это число. Назовите разряды числа.
Источники:
http://www.syl.ru/article/191035/new_okruglenie-desyatichnyih-drobey-uchimsya-matematike
http://support.office.com/ru-ru/article/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0-%D0%B4%D0%BE-%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B0-49b936f9-6904-425d-aa98-02ffb7f9a17b
http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/673726/
